Soal Fisika OSN

Sebuah bidang persegi panjang dengan panjang L bertumpu di atas dua buah bidang lingkaran berjari-jari R tanpa gesekan (kdeua bidang dianggap licin). Kedua lingkaran juga berada di atas lantai licin. Rapat massa masing-masing benda adalah  dan sudut yang dibentuk antara titik kontak dan horizontal adalah  (lihat gambar di bawah). Tentukan gaya horizontal F agar kedua lingkaran tetap saling bersentuhan.

Pembahasan :
Langkah-langkah :
1. Kita gambarkan seluruh gaya-gaya yang bekerja pada benda yaitu :
2. Kita misalkan lebar persegipanjang adalah 2x, sehingga luasnya dapat ditentukan
3. Kita analisa bentukan segitiga pada gambar
4. Kita tentukan luas lingkaran
5. Kita analisa kesetimbangan gaya-gaya pada benda persegipanjang secara terpisah
6. Kita analisa kesetimbangan gaya-gaya pada salah satu lingkaran
7. Dikatakan kedua lingkaran harus tetap bersentuhan, sehingga gaya kontak antara kedua lingkaran harus sama dengan nol
8. Kita substitusikan persamaan-persamaan di atas